問1尿に出たイヌリンから、原尿量を逆算する

最初に求めるのは、1日に尿へ出たイヌリンが、全部で何gだったかです。尿1 Lに12 g含まれていて、尿が1.5 L出たので、イヌリンは 12 g/L × 1.5 L ＝ 18 g です。

この18 gは、どこから来たのでしょうか。原尿ができ、それが尿になるまでに、物質が移動する向きは次のとおりです。

尿に出る量は、ろ過された量から再吸収された量を引き、分泌された量を足したものです。イヌリンはろ過で原尿に入ったあと、再吸収で減ることも、分泌で増えることもありません。つまり、尿に18 g出たなら、原尿にも18 g入っていたといえます。

原尿1 Lに含まれるイヌリンは0.10 g。18 gが入っていたので、原尿量は 18 g ÷ 0.10 g/L ＝ 180 L です。

この計算を一つの式にまとめると、次のようになります。

原尿量 ＝ 尿量 ×（尿中濃度 ÷ 原尿中濃度）

※原尿から尿になるまで、その物質の量が変わらないときに使えます。

「尿中濃度 ÷ 原尿中濃度」を濃縮率といいます。イヌリンの濃度は 12 ÷ 0.10 ＝ 120倍。同じ18 gが120倍の濃さになったので、液量は120分の1です。だから、尿量を120倍すれば原尿量に戻せます。

問題によっては、原尿中の濃度の代わりに血しょう中の濃度が与えられます。イヌリンのように糸球体で自由にろ過される物質なら、血しょう中と原尿中の濃度を同じとみなして計算できます。

問2水の再吸収率は、何を分母にする？

180 Lの原尿から、最後に1.5 Lの尿が出ました。この問題では原尿と尿の体積を水の量とみなすので、血液側に戻った水は 180 − 1.5 ＝ 178.5 L です。

再吸収率が表すのは、最初にろ過された量のうち、どれだけ戻ったか。分母は最初の180 Lです。

水の再吸収率 ＝ 178.5 ÷ 180 × 100 ≒ 99.2％

問3尿素は60倍に濃くなった。では、量は増えた？

尿素の濃度は、原尿の0.30 g/Lから尿の18 g/Lへ、60倍になっています。けれど、g/Lはあくまで液体1 Lあたりの量です。全部で何gあるのかは、濃度に液量を掛けて求めます。

原尿に入った54 gのうち、尿に出たのは27 g。この問題では分泌を考えないので、差の27 gが再吸収されたといえます。

尿素の再吸収率 ＝（54 − 27）÷ 54 × 100 ＝ 50％

尿素の量は半分になりましたが、液量は120分の1になりました。尿素が減った割合より液量が減った割合の方がずっと大きいので、尿素の濃度は60倍になります。

ここで問1に戻ってみましょう。尿素の濃縮率を使って 1.5 × 60 と計算すると、原尿量は90 Lになってしまいます。イヌリンで求めた180 Lと合わないのは、尿素は原尿から尿になるまでに量が変わるからです。原尿量を逆算するときは、濃縮率を計算する前に、その物質の量が原尿から尿になるまで変わらないかを確認しましょう。